元绛州曲沃（今属山西）人。祖父许济为金代绛州节度使，父许日严为荣州节度判官，皆通医，母韩氏，曾以食医身份侍奉元世祖忽必烈之母庄圣太后唆鲁禾帖尼。

许国帧博通经史，尤精医术。世祖即位前即召他至翰海（今阿尔泰山），留守掌医药。许氏忠正敢谏，深得世祖信任，并曾治愈了世祖的足疾。世祖即位，授荣禄大夫、提点太医院事，赐金符。后又改授金虎符，迁礼部尚书，拜集贤大学士，进光禄大夫。至元二十五年（1288）九月主持编修至元增陷本草，是元代唯一官修本草，惜书佚不传，后又撰成御药院方11卷，此书所辑多为南宋、金元医方，若干成方不见于其它方书，对临证应用有一定参考价值。此书并流传至朝鲜、日本等国。